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江苏高考理科数学加试附加题命题指向(一)
2014年江苏高考理科附加题(10套)

2014江苏省数学高考附加题强化试题1

班级 姓名 得分

21.[选做题]在B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.

B．选修4—2：矩阵与变换

cossin若点A（2，2）在矩阵M，求矩阵M的对应变换的作用下得到的点为B（－2，2）sincos

逆矩阵．

C.选修4 - 4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，直线l的极坐标方程为

3R，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平

x2cos,面直角坐标系，曲线C的参数方程为（为参数），求直线l与曲线C的交点P的直角坐y1cos2

标.

D.选修4－5：不等式选讲 (abc)2

已知函数f(x)(xa)(xb)(xc)（a,b,c为实数）的最小值为m，若3

ab2c3，求m的最小值． 222

[必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.

22、如图，正四棱锥P

ABCD中，AB2,PA，AC、BD相交于点O，

求：（1）直线BD与直线PC所成的角；

（2）平面PAC与平面PBC所成的角

23、设数列an满足a1a,an1a2

na1，MaRnN*， | an|≤2．

（1）当a(,2)时，求证：aM；

（2）当a(0,1

4]时，求证：aM；【江苏高考理科数学加试附加题命题指向】

（3）当a(1

4,)时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论．

江苏省数学高考附加题强化试题2

班级 姓名 得分

21.[选做题]在B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.

B．选修4—2：矩阵与变换

二阶矩阵M对应的变换将点(1,1)与(2,1)分别变换成点(1,1)与(0,2)．求矩阵M；

C．选修4—4：坐标系与参数方程

π若两条曲线的极坐标方程分别为=l与=2cos(θ+3，它们相交于A，B两点，求线段AB的长．

D．选修4—5：不等式选讲【江苏高考理科数学加试附加题命题指向】【江苏高考理科数学加试附加题命题指向】

求函数f(x)

[必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.

22．（本小题10分）口袋中有n(nN*)个白球，3个红球．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那

么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为X．若P(X2)7，求（1）n的值； 30

（2）X的概率分布与数学期望．

23．（本小题10分）已知曲线C:y1y轴的平行线交曲线C于Q1，过Q1作曲线(x0)，过P1(1,0)作x

y轴平行的直线交曲线C于Q2，照此下去，得到点列PC的切线与x轴交于P2，过P2作与1,P2,，和

*Q1,Q2,，设|PQnn|

anQnQn1|bn(nN)．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求证：b1b2bn2n2n；

江苏省数学高考附加题强化试题3【江苏高考理科数学加试附加题命题指向】

班级 姓名 得分

21.[选做题]在B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.

B．（选修4—2：矩阵与变换）

 3 3，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α＝1，属于特征值1的一个特征向已知矩阵A＝1 c d1

 3量为α2＝．求矩阵A，并写出A的逆矩阵． －2【江苏高考理科数学加试附加题命题指向】

C．（选修4—4：坐标系与参数方程）

已知曲线C的极坐标方程为4sin，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，

1xt2直线l

的参数方程为（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度.

y1

D．（选修4－5：不等式选讲）

设x,y,z为正数，证明：2x3y3z3≥x2yzy2xzz2xy． 

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